LOS POLÍGONOS

DEFINICIÓN DEPOLÍGONO

En el griego. En dicha lengua es donde podemos hallar de manera clara el origen etimológico del término polígono que a continuación vamos a analizar en profundidad. Más exactamente podemos determinar que aquel origen se encuentra en la unión de dos vocablos: poli, que puede traducirse como “muchos”, y gono que es sinónimo de “ángulo”. Por lo tanto, partiendo de esta estructura queda claro que literalmente un polígono es aquello que tiene muchos ángulos.

Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.

Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se instersectan. En el polígono complejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.

Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo (al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales),equiángulo (todos sus ángulos resultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).

En cuanto a la forma de sus lados, los polígonos pueden ser rectilíneos (sus lados son segmentos rectos) o curvilíneos (al menos uno de sus lados es curvo). Cuando un polígono tiene más de dos dimensiones, por otra parte, puede denominarse poliedro (en tres dimensiones), polícoro (en cuatro dimensiones) o politopo (en n dimensiones).

Aquellos polígonos cuyos lados no se encuentran en el mismo plano, por su parte, se nombran como polígonos alabeados.

Fuera de la geometría, un polígono es la unidad de un área urbanadesarrollada en un terreno que ha sido delimitado para valorarlo desde el punto de vista catastral; por temas vinculados a la planeación industrial o el ordenamiento de la localidad; o por cualquier otro motivo.

En este sentido, y matizando un poco lo expuesto en este último aspecto, hay que subrayar que actualmente el término polígono es muy utilizado en el ámbito industrial para referirse a la zona urbanística que existe en una ciudad o población y que está formada por un conjunto de naves e instalaciones donde diversas empresas tienen ubicadas sus negocios.

Así, es frecuente que en las afueras de muchas urbes nos encontremos polígonos donde se hallan desde grandes superficies comerciales hasta fábricas de diversa índole pasando por establecimientos de reparación de coches o incluso de limpieza de los mismos.

Por todo ello, es importante resaltar que dicho tipo de polígono se ha convertido en el corazón industrial y comercial de aquellos núcleos de población en los que existen pues es en él donde se desarrolla gran parte del crecimiento económico de los mismos.

Un polígono de tiro, por último, es un espacio habilitado para la práctica de tiro que cuenta con diversas medidas de seguridad.

En este caso podemos establecer que los citados polígonos de tiro pueden estar destinados al uso exclusivo y particular de lo que son los miembros del ejército o de los cuerpos y fuerzas de seguridad de un país o bien, si es de carácter empresarial, a la utilización del mismo por parte de las distintas personas que formen parte de un club.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

ELEMENTOS DE UN POLIGONO

Elementos de un polígono[editar]

Hexágono regular.

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
• Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
• Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
• Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
• Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
• Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.⁸
• Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado; todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.⁹

En un polígono regular se puede distinguir, además:

• Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
• Ángulo central (AC): es el ángulo formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
• Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
• Diagonales totales , en un polígono de  lados.
• Intersecciones de diagonales , en un polígono de  vértices.
• Todo polígono de simple de n lados, puede ser descompuesto en un conjunto ordenado de n-2 triángulos que tienen un vértice común, uno de los vértices del polígono apropiadamente elegido, de modo que la suma de las áreas de los triángulos sea igual al área del polígono.